中國(guó)國(guó)際期貨青島營(yíng)業(yè)部 2012-2-13 青島期貨公司
盡管暗藏著大量風(fēng)險(xiǎn)，買(mǎi)入和賣(mài)出一系列波動(dòng)率敏感期權(quán)卻是一種慣用的組合構(gòu)建方法。當(dāng)這種投資組合建立后，兩個(gè)因素會(huì)深刻地影響期權(quán)的價(jià)值：標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格和期權(quán)到期前的預(yù)測(cè)波動(dòng)率。可以用看漲期權(quán)和看跌期權(quán)來(lái)建立一個(gè)組合，讓這個(gè)組合的回報(bào)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率非常敏感，同時(shí)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感程度最小。交易員和投資者買(mǎi)賣(mài)這種期權(quán)組合的理由在于嵌入期權(quán)價(jià)格中的未來(lái)預(yù)期波動(dòng)率，即隱含波動(dòng)率，與標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率會(huì)產(chǎn)生差異。例如著名的長(zhǎng)期資本管理公司（LTCM）曾經(jīng)就一些股票指數(shù)構(gòu)建了期權(quán)組合，依據(jù)是未來(lái)的波動(dòng)率會(huì)與目前的隱含波動(dòng)率產(chǎn)生差異。
這種做法風(fēng)險(xiǎn)巨大，然而建立期權(quán)組合是為了利用標(biāo)的資產(chǎn)預(yù)測(cè)波動(dòng)率上的錯(cuò)誤定價(jià)，因?yàn)檫@種資產(chǎn)對(duì)初始價(jià)格缺乏敏感性，而風(fēng)險(xiǎn)源于隨后突然變化的資產(chǎn)價(jià)格。在很多資產(chǎn)市場(chǎng)上，波動(dòng)率變化與價(jià)格變化呈高度負(fù)相關(guān)。如果在某個(gè)市場(chǎng)建立了隱含波動(dòng)率的空頭頭寸，隨后該市場(chǎng)的快速下跌會(huì)造成隱含波動(dòng)率大幅升高，空頭頭寸的價(jià)值大幅減少。例如1995年年初日經(jīng)指數(shù)暴跌時(shí)，巴林銀行在日經(jīng)指數(shù)期貨波動(dòng)率的空頭頭寸上遭受了巨大的損失。
盡管在理論上通過(guò)可以構(gòu)造其他期權(quán)組合來(lái)下注波動(dòng)率的變化，但跨式組合是當(dāng)前最常用的。比較了可觀察到的隱含波動(dòng)率（期權(quán)價(jià)格）和預(yù)期波動(dòng)率（資產(chǎn)價(jià)格的歷史數(shù)據(jù)）后，我們發(fā)現(xiàn)這種操作可能存在缺陷。如果標(biāo)的資產(chǎn)存在著正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，這個(gè)缺陷還會(huì)放大。這是由于某段時(shí)期內(nèi)的預(yù)期收益率如果超過(guò)同期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，則標(biāo)的資產(chǎn)的回報(bào)會(huì)與波動(dòng)率變化呈負(fù)相關(guān)。因此，通過(guò)比較看似高得不合理的隱含波動(dòng)率與低得多的預(yù)期波動(dòng)率來(lái)決定賣(mài)出跨式組合，本身可能是一種非理性的選擇。 跨式組合
跨式組合是普遍使用的波動(dòng)率敏感的期權(quán)組合。一個(gè)跨式組合包含各一個(gè)有相同的執(zhí)行價(jià)格和到期日的看漲和看跌期權(quán)，使執(zhí)行價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格相等或接近。期權(quán)到期前波動(dòng)率越大，買(mǎi)入跨式組合的預(yù)期收益也越高，反之亦然。例如，假設(shè)一個(gè)投資者買(mǎi)入一個(gè)50天后到期的歐式跨式組合，標(biāo)的股票的當(dāng)前價(jià)格是100美元，而看漲和看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格也都是100美元。根據(jù)布萊克-斯科爾斯-默頓（BSM）模型，在年化隱含波動(dòng)率為20％、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5％的情況下，看漲期權(quán)的價(jià)格為3.29美元，看跌期權(quán)的價(jià)格為2.61美元，則跨式組合的成本為5.90美元（3.29美元+2.61美元）。如果股票價(jià)格在期權(quán)到期日為105.90美元（看漲期權(quán)收益為5.90美元，看跌期權(quán)收益為0）或94.10美元（看跌期權(quán)收益為5.90美元，看漲期權(quán)收益為0），買(mǎi)方盈虧平衡。如果股價(jià)高于105.90美元或低于94.10美元，那么超出部分就是買(mǎi)方的收益。相反，如果股價(jià)在94.10美元到105.90美元之間，跨式組合的賣(mài)方獲利，因?yàn)橘u(mài)出期權(quán)獲得的權(quán)利金多于組合到期時(shí)的損失。當(dāng)然，期權(quán)到期時(shí)股價(jià)的分布區(qū)間越窄，賣(mài)方的收益越高。
當(dāng)跨式組合構(gòu)建之后，它的價(jià)值的變化對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格的變化變得不那么敏感了。然而，從當(dāng)前到期權(quán)到期的這段時(shí)間內(nèi)，標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率越高，從跨式組合的多頭頭寸上可能獲得的潛在收益也越大。因此跨式組合似乎是一個(gè)理想的載體來(lái)表達(dá)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)未來(lái)波動(dòng)率的觀點(diǎn)，而不用考慮資產(chǎn)價(jià)格的變化方向。也就是說(shuō)，交易員預(yù)期波動(dòng)率將會(huì)升高，他就會(huì)買(mǎi)入跨式組合；如果他認(rèn)為波動(dòng)率會(huì)降低，就會(huì)賣(mài)出跨式組合。
為了理解如何通過(guò)跨式組合對(duì)波動(dòng)率下注，我們假設(shè)組合內(nèi)一個(gè)月到期的期權(quán)的隱含波動(dòng)率（使用BSM模型）為40％（年化），另一方面，假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)在任何一個(gè)月觀察期內(nèi)的歷史波動(dòng)率為30％（年化）。基于觀察上述波動(dòng)率，會(huì)有人賣(mài)出跨式組合嗎？換言之，會(huì)因?yàn)榭瓷先ニ坪鹾芨叨隹詹▌?dòng)率嗎？如果波動(dòng)率是常數(shù)或者它的變動(dòng)具有確定性，也就是說(shuō)，如果BSM模型的假設(shè)屬實(shí)，賣(mài)出跨式組合是具有誘惑力的。但實(shí)際上，資料顯示大多數(shù)資產(chǎn)市場(chǎng)波動(dòng)率的變化都是隨機(jī)的。即使波動(dòng)率是常數(shù)或者可以預(yù)見(jiàn)，標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格定期也會(huì)以一種稱(chēng)為價(jià)格跳動(dòng)的方式來(lái)突然變動(dòng)。因?yàn)樯鲜鲆蛩兀▌?dòng)率隨機(jī)游走的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)或資產(chǎn)價(jià)格不可預(yù)知的跳躍波動(dòng)使其很難納入到期權(quán)的價(jià)格之中。與任何歷史波動(dòng)率相比，使用BSM模型確定期權(quán)價(jià)格而獲得的隱含波動(dòng)率將因此產(chǎn)生相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。
